BMW Serie 1 E81/E82/E87/E88 Macchina si è spenta quando ho sterzato il volante al massimo

Salve a tutti

Oggi ho notato una cosa molto strana: parcheggiando, ho girato il volante al massimo e, dopo che i giri motore sono andati sotto il minimo normale, la macchina si è spenta.
Ma non spenta del tutto, come quando si spegne una macchina quando si alza la frizione di colpo; il quadro è quindi rimasto acceso e il volante si è indurito di colpo.

Ho quindi acceso la macchina e girato nuovamente il volante tutto a sinistra nel tentativo di ottenere lo stesso risultato nuovamente, non ci sono riuscito. L'unica cosa che ho notato, ma questa in realtà già da un po' solo che non ci ho dato troppa importanza, è che i giri motore diminuiscono sotto il normale.
Inoltre, sempre parcheggiando, con il volante tutto girato al massimo e cercando di frenare, succede come se il freno azionasse in ritardo. Questo mi è parso abbastanza pericoloso in quanto una volta la macchina non ha frenato in tempo, rischiando di toccare quello dietro..

La macchina è un benzina con cambio automatico ed il tutto è successo in D, mai in R.

Cosa può essere ? Ho letto qualche post ma non ne sono uscito con delle idee chiare.
Servosterzo ? Cinghie dei servizi (ho 145.000km e non credo siano mai state cambiate) ? Pompa benzina ? Pompa idroguida ?

 

Nessun suggerimento ?

 

Oggi ho notato un'altra cosa: il numero di giri diminuisce quando freno. Anche oggi, frenando dopo aver accelerato un po' e quindi dopo essermi fermato i giri sono scesi a zero e la macchina si è spenta come descritto sopra.

@kasperbau cosa avevi ? come hai risolto ?